Geht es jetzt um die Drei- oder Vierecke? Bei Vierecken komme ich auf die Schnelle auf 23:
Ich nummeriere die Schnittpunkte der Linien von oben links nach unten rechts durch (oberste Zeile sind 2, darunter 4, wieder 4 und 2). Damit komme ich auf:
5 Quadrate (1-2-4-5, 3-4-7-8, 4-5-8-9, 5-6-9-10 und 8-9-11-12)
4 Rechtecke (2x1) (1-2-8-9, 3-5-7-9, 4-6-8-10 und 4-5-11-12)
2 Rechtecke (3x1) (1-2-11-12 und 3-6-7-10)
8 Trapeze (1x1,5) (2-6-9-10, 5-6-12-10, 8-10-11-12, 7-9-11-12, 3-4-7-11, 3-1-7-8, 1-2-3-5 und 1-2-4-6)
4 Trapeze (2x1) (1-2-3-6, 2-6-12-10, 7-10-11-12 und 3-1-7-11)

Damit käme ich zwar auch auf 23, allerdings Vierecke...