Das Beispiel funktioniert nicht (schon wieder — irgendwas machst du offenbar falsch). Wenn die Gewinnchance unabhängig vom Einsatz immer gleich ist, setze ich natürlich so wenig wie möglich und spiele das Spiel so oft wie möglich. Mit einem Einsatz von z.B. 1 Euro erziele ich so durchschnittlich 49 Euro Gewinn.

Beim zweiten Beispiel ist das anders, denn die Bestechlichkeit des Richters (also die Gewinnchance) ist natürlich vom Einsatz abhängig. Wir wissen aber überhaupt nichts über diese Abhängigkeit (deswegen funktioniert dieses Beispiel auch nicht). Es könnte sein, dass sich der Richter erst ab 500 Euro »weichklopfen« lässt. In diesem Fall wäre jeder Einsatz sinnlos.

Da wir statistisch betrachtet 50 Euro Strafe zahlen, würde ich dem Richter wahrscheinlich 25 davon anbieten und auf diese Weise meinen statistischen Gewinn mit ihm teilen.