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Gewinn und Verlust

Wieder ein Beispiel aus der EST-Vorlesung:

Variante a)

Was wäre der maximale Einsatz, den du bereit bist, für dieses Gewinnspiel zu zahlen?

Variante b)

Angenommen du mußt wahrscheinlich eine Strafe zahlen, die Chancen auf Freispruch liegen bei 50%. Wie hoch wärst du maximal bereit, den Richter zu bestechen, um der eventuellen Strafe zu entgehen?

In der Regel ist der Wert bei 1. geriner als bei 2. Das was man sicher haben kann, hat man. Bei negativen Ereignissen steigert sich die Risikobereitschaft. Eine vernünftiger Mensch hätte bei beiden Variante den gleichen Wert, doch wer ist schon vernünftig?

Ursache: man freut sich über Gewinn weniger, als man sich über Verlust ärgert. Das kann man sehr gut nachvollziehen: wenn der Prof. 10 Minuten eher Schluß macht, wird schnell der Raum verlassen. Dauert es einmal 10 Minuten länger, ist man eher genervt und wartet auf das Ende.

Bisherige Kommentare (10)

Kommentar von Thiemo

Das Beispiel funktioniert nicht (schon wieder — irgendwas machst du offenbar falsch). Wenn die Gewinnchance unabhängig vom Einsatz immer gleich ist, setze ich natürlich so wenig wie möglich und spiele das Spiel so oft wie möglich. Mit einem Einsatz von z.B. 1 Euro erziele ich so durchschnittlich 49 Euro Gewinn.

Beim zweiten Beispiel ist das anders, denn die Bestechlichkeit des Richters (also die Gewinnchance) ist natürlich vom Einsatz abhängig. Wir wissen aber überhaupt nichts über diese Abhängigkeit (deswegen funktioniert dieses Beispiel auch nicht). Es könnte sein, dass sich der Richter erst ab 500 Euro »weichklopfen« lässt. In diesem Fall wäre jeder Einsatz sinnlos.

Da wir statistisch betrachtet 50 Euro Strafe zahlen, würde ich dem Richter wahrscheinlich 25 davon anbieten und auf diese Weise meinen statistischen Gewinn mit ihm teilen.

Kommentar von ich

irgendwie ist der Beitrag wirr .. also ich verstehe nicht so recht, wie deine Aufgabenstellung lautet .. Deine Aussage schon, daß man weniger riskiert um zu Gewinnen, aber mehr um eine Strafe zu umgehen. Aber wo sind hier die Abhängigkeiten voneinander.
Also soweit ich das sehe, zahlt man das eine freiwillig, um etwas gewinnen zu können. Eine Strafe hingegen ist keine freiwillige Aktion, zumindest nicht bei 'normalen' Menschen..Somit handelt es sich hier um Äpfel und Birnen, die man nicht gleichsetzen kann.

Als Gegenbeispiel:
Ich esse, um nicht zu verhungern...
Trage aber keinen Schirm mit mir rum, im Glauben daran, daß es regnen könnte .. wirr??
--> siehst du ;-)

Kommentar von Thiemo

Es ging mir darum, dass man weder die minimalen noch die maximalen Bereitschaften vergleichen kann, ohne das Geringste über die Abhängigkeit der Chance vom Einsatz zu wissen.

Kommentar von Thiemo

Wir reden aneinander vorbei. Wenn ich dem Richter 1 Euro anbiete, ist die Chance, dass er mich gehen lässt, praktisch Null, weil er mich mit Sicherheit auslacht. Biete ich dem Richter dagegen 50 Euro, ist meine Chance, straffrei davon zu kommen, sehr viel höher.

Über diese Chance kann ich aber nicht spekulieren, weil ich den Richter nicht kenne. Vieleicht ist er sogar gänzlich unbestechlich.

Beim Spiel ist das anders. Setze ich 1 Euro, muss meine Gewinnchance rein rechnerisch etwas unter 1% liegen (der Veranstalter will auch etwas verdienen). Setze ich 50 Euro, muss meine Gewinnchance etwas unter 50% liegen. 1 Euro zu setzen ist genauso sinnlos wie 99 Euro zu setzen (bei dem einen ist meine Chance minimal, bei dem anderen ist mein möglicher Gewinn minimal). Um das Optimum zu bestimmen, muss ich den Schnittpunkt der beiden Kurven ermitteln. Das kann ich mit den gegebenen Informationen aber nicht — auch nicht aus dem Bauch heraus.

Kommentar von Angeklagter

Beim Gewinnspiel steigt nicht die Chance, dass ich Gewinne — egal, wie hoch der Einsatz ist.

Beim Richter steigt die Chance der Strafe zu entgehen mit steigender Kosten.

Das Beispiel klappt also nur, wenn der Richter unabhängig vom Bestechungsgeld eine Münze schnippt und davon abhängig macht, ob ich die Strafe zu zahlen habe oder nicht. Wenn mir das bekannt ist, würde das Bestechungsgeld genauso gering ausfallen, wie der Einsatz zum Gewinnen des Gewinnspiels.

Therorie von René widerlegt!

Kommentar von Nini

Das Beispiel klappt also nur, wenn der Richter unabhängig vom Bestechungsgeld eine Münze schnippt und davon abhängig macht, ob ich die Strafe zu zahlen habe oder nicht. Wenn mir das bekannt ist, würde das Bestechungsgeld genauso gering ausfallen, wie der Einsatz zum Gewinnen des Gewinnspiels.

Jepp. Eigentlich kann man anhand von Renés Grafik auch davon ausgehen. Allerdings schreibt er »Bestechung« und der gesunde Menschenverstandt sagt uns, dass es einen Zusammenhang zwischen Bestechlichkeit und Höhe der Summe geben sollte / könnte. Vielleicht ist aber auch genau diese Problematik gemeint? Wir sehen die Strafe und das rationale Denken setzt aus? Oder das Beispiel ist komisch. ;-)

Ich sehe noch einen Unterschied, der beide Beispiele nicht so recht vergleichbar macht.
Beim ersten verliere ich in keinem Fall etwas (außer ggf. den Einsatz), kann aber 100€-Einsatz gewinnen.

Beim zweiten kann ich aber ganze 100€ verlieren und gewinne im Zweifel nichts dazu (habe aber immer den Einsatz verloren).

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