Etwa 44.

Ganz grob würde ich das mit dem Logarithmus zur Basis 6 abschätzen, wäre ungefähr 12. Aber ich rechne nochmal.

ich komme auf ~13,5.

also meine 13,5 stimmen nicht, hab mich irgendwo verhaun.

Wenn ich 42 Leute kenne, dann sind es insgesamt 5.756.789.389 Leute auf der Welt. Das reicht also noch nicht ganz.

Wenn ich 43 Leute kenne, dann sind es 6.622.380.336 Leute. Da es aber nur 6.400.000.000 Leute gibt, müssen sich im letzten Fall ein paar »redundant« kennen.

Den Rechenweg gibts auf Anfrage bei René.

Viele Grüße, der Ottifanten-Chris.

Aber die Antwort muss 42 sein ;-)

@Nini: Ja, daran erkennt man die Überbevölkerung!

6 Personen kennt jeder, 6,4 Mrd. insgesamt. Meiner Ansicht nach entspricht das 6^x = 6,4 Mrd.

Demnach müssten das 12,6 Personen (da es sich um Menschen handelt also sicher 13).

Glaub ich zumindest, kommt jemand auch darauf? ;)

@Max: du hast die Frage falsch verstanden. Über 6 Ecken kennst du jeden. Du hast den Fall herumgedreht und sagst, jeder kennt genau 6 Personen — und dafür bräuchte man deiner Rechnung nach 12.6 Ecken.

Ich stelle mir das jetzt mal so vor:

Ich bin der Wurzelknoten eines Baums. Die restlichen ca. 6,5 Milliarden Menschen sind die anderen Knoten. Also brauche ich nur auszurechnen, was für eine Ordnung mein Baum hat, wenn die Blätter alle Auf Tiefe 6 sind (bei mir hat die Wurzel Tiefe 0). Dann muss ich nur noch ausrechnen, wann die Summe der Knoten (also die Summe der Ordnung^n für n in 1..6) den Wert von 6,5 Milliarden übersteigt. Bei 43 reicht es noch nicht ganz (6471871692), aber bei 44 (7425065340).

Da falsche Rechenwege ähnliche Ergebnisse erzeugen können, sollte ggf. eine Kommastelle mehr mit angegeben werden.

Nehmen wir an, ich kenne auch meinen besten Kumpel über 6 Ecken, dann:

6,4*10^9 = x^6

x = 43,0886938 (nach Sharp EL-512)

Bei 43 Personen würde ich demnach erst ca. 6,3 Mrd. Personen kennen.

Auflösung: Jeder müßte demnach 43,7539963 Kontakte haben:

Gibt's für sowas auch realistische Statistiken? Die 43,irgendwas Kontakte sind ja ziemlich realitätsfern...

Naja, sagen wir mal lieber, dass die Bedingungen realitätsfern ist.
Wäre die Bedingung »keine redundanten Kontakte« wirklich real, dann dürfte ich niemanden kennen, den auch ein Bekannter von mir kennt. Das heißt, ich kenne zwar meine Schwester und meine Mutter, aber meine Mutter kennt meine Schwester nicht. Insofern ist die Bedingung der nicht-redundanten Kontakte sehr unrealistisch.

Jeder hat gleich viele Kontakte (oder für die Betrachtung nicht relevante zusätzliche redundante Kontakte)

Wieso deine Mama kennt doch deinen Papa und dich. Du aber deinen Papa nich ;)

@Xlor: Solche Fälle gibt es durchaus wirklich!

Hallo Allerseits!
Also ich habe als Lösung ebenfalls 43,0887 raus.
@René, ich finde deinen Rechenansatz viel zu kompliziert, also ich habe als ich die Frage gelesen habe, direkt gedacht: x ist die Anzahl der Kontakte, die gesuchte Variable. Ich kenne x Leute, und jeder davon kennt wiederrum x Leute. Daraus folgt: x*x*x*x*x*x. Und da diese Zahl dann der Gesamtbevölkerung entspricht muss also: 6,4*10^9 = x^6.
Dementsprechend ist x=6te_wurzel(6,4*10^9).
Finde diesen Ansatz wesentlich einfacher und verständlicher und logischer als deinen!

Bitte um Rückmeldung ;-)

@Moritz: du hast diesen allgemein üblichen Denkfehler drin, daß Beziehungen eben in zwei Richtungen gehen. Ich kenne sechs Leute, darunter dich. Also kennst du auch sechs Leute, nämlich mich und fünf weitere.